A kutatólaboratórium tagjai
- Hartung Ferenc, DSc, professzor, a kutatólaboratórium társvezetője
- Pituk Mihály, DSc, professzor, a kutatólaboratórium társvezetője
- Horváth László, PhD, egyetemi docens
A kutatólaboratórium korábbi tagjai
- Győri István†, DSc, professzor emeritus, a kutatólaboratórium alapító vezetője
- David Reynolds, Senior Lecturer, School of Mathematical Sciences, Dublin City University
- Slezák Bernát, PhD, ny. egyetemi docens
- Essam Awwad, PhD hallgató (fokozatot szerzett 2013-ban)
- Benkő Attila, PhD hallgató (fokozatot szerzett 2015-ben)
- Krasznai Beáta, PhD, adjunktus
- Nahed A. Mohamady, PhD hallgató (fokozatot szerzett 2017-ben)
A kutatólaboratórium tevékenysége
Számos biológiai, fizikai, kémiai, műszaki és közgazdaságtani folyamatot olyan egyenletekkel lehet modellezni, ahol a rendszer pillanatnyi megváltozása annak korábbi állapotától is függ. Ezeknek a folyamatoknak a modellezésére késleltetett differenciálegyenleteket és differenciaegyenleteket használhatunk. Az alkalmazások számára fontos, hogy a modellek megoldásainak tulajdonságairól minél több információt nyerjünk. Kutatásaink célja olyan új elméleti és numerikus módszerek kidolgozása és gyakorlati problémákra történő alkalmazása, amelyekkel a késleltetett differenciál- és differenciaegyenletek megoldásainak aszimptotikus viselkedésére, stabilitására, oszcillációjára és differenciálhatóságára kaphatunk új tudományos eredményeket. Ehhez kapcsolódóan kutatások folynak integrálegyenletek, impulzív egyenletek, illetve integrál- és differenciálegyenlőtlenségek vizsgálatával kapcsolatban is. Eredményeiket elsősorban biológiai folyamatok és neuronhálózatok leírására szolgáló matematikai egyenletek, mechanikai mozgások modelljei motiválják.
Kutatási eredmények
Kutatásaink a differenciál- és differenciaegyenletek kvalitatív tulajdonságainak vizsgálatához, elsősorban stabilitási, korlátossági, pozitivitási kérdésekhez, a megoldások aszimptotikus jellemzéséhez, a folytonos és diszkrét integrálegyenlőtlenségek és az állapotfüggő késleltetésű egyenletek témaköréhez kapcsolódnak. Az elért eredmények közül kiemeljük egy lineáris késleltetett differenciálegyenlet ún. oszcillációs korlátjának pontos megadását, amely eddig 30 éve nyitott kérdés volt az irodalomban. A 2019-2023 kutatási időszakban 34 publikációnk jelent meg, melyek közül 32 impakt faktoros folyóiratcikk és egy monográfia. A publikációk összesített impakt faktora 62,07. Dolgozatainkra az elmúlt 5 évben 827 független hivatkozást regisztráltunk.
A kutatólaboratórium alapítójának bemutatása
Győri István (1943-2022) okl. matematikus (JATE TTK, 1968), 1968 és 1993 között a szegedi Szent-Györgyi Albert Orvostudományi Egyetem munkatársa, ahol a Számítástechnikai Központ alapítója és vezetője (1970-1993). Két évig (1987-1989) a University of Rhode Island (Providence, USA) egyetem vendégprofesszora, a matematikai tudomány doktora (1992). A Veszprémi Egyetem (ma Pannon Egyetem) egyetemi tanára, professzor emeritusa (1993-), a Matematikai és Számítástechnikai Tanszék tanszékvezetője (1993-2009), a Veszprémi Egyetem rektora (1995-98). Széchenyi Professzori ösztöndíjas (1996-2000), az informatikatanári (egyetemi és MSc szakok) és a matematika BSc szak szakvezetője, a PE MIK Informatikai Tudományok Doktori Iskola alapító tagja. Az „International Journal of Qualitative Theory of Differential Equations and Applications” (India) folyóirat főszerkesztője, a „Functional Differential Equations” (Izrael), „Advances in Difference Equatons” (USA), „Journal of Advanced Research in Dynamical and Control Systems” (USA), „Communications in Differential and Difference Equations” (India), „International Journal of Difference Equations and Dynamical Systems” (India), „International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations” (India), „Far East Journal of Mathematics” (India), „Pacific-Asian Journal of Mathematics and Mathematical Sciences” (USA), „Mathematical Notes” (Miskolc), „Alkalmazott Matematikai Lapok” szerkesztőbizottsági tagja. Az MTA VEAB Matematikai és Fizikai szakbizottságának elnöke, az MTA VEAB Matematikai analízis és alkalmazásai munkabizottság tagja. Grünwald Géza-emlékérem tulajdonosa (1973), a Kiváló Munkáért miniszteri kitüntetés (1982), a Neumann János-díj (1992), a Chilei Egyetem Prof. Niemeyer Fernandez tiszteletbeli professzori cím (1994) és a Szent-Györgyi Albert-díj tulajdonosa (2000) tulajdonosa. Eredményeiért 2009-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztje, 2018-ban pedig Eötvös József-koszorú kitüntetésben részesült. Publikációinak száma: 231 (ebből 1 monográfia és 151 referált nemzetközi folyóiratcikk), független hivatkozásainak száma több mint 3700.