Kép- és jelfeldolgozás

Heti óraszám: 4

Tárgyfelelős: Dr. Simon Gyula, DSc, egyetemi tanár

Tárgyfelelős adatai:

e-mail: Ez az e-mail-cím a szpemrobotok elleni védelem alatt áll. Megtekintéséhez engedélyeznie kell a JavaScript használatát.

A tárgy rövid ismertetése:

A tárgy a digitális jelfeldolgozás alapjait, legfontosabb elemeit mutatja be, különös tekintettel a gyakorlati megvalósításra és alkalmazásokra. Az elméleti eredményeket minden esetben gyakorlati példákkal illusztrálja, a jelfeldolgozási algoritmusokat a hallgatók maguk implementálják Matlab környezetben.

Tematika:

A digitális jelfeldolgozás alapjai. 

• Diszkrét idejű rendszerek.
• Lineáris időinvariáns rendszerek és tulajdonságaik.
• Diszkrét idejű jelek és ábrázolásuk.
• Jelek idő- és frekvenciatartománybeli leírása.
• Fourier transzformáció, DFT, FFT. A z-transzformáció.

Mintavételezés időtartományban. 

• A mintavételezés modellezése.
• Mintavételi tételek. Sávkorlátozott jelek helyreállítása.
• Alul- és túlmintavételezés. Alkalmazás: ekvivalens mintavételezés.

Mintavételezés az amplitúdótartományban. 

• A/D átalakítók.
• A kvantálási hiba jellemzése.
• D/A átalakítók.
• Delta-sigma moduláció és alkalmazása.

Digitális szűrők. 

• FIR és IIR szűrők.
• A digitális szűrőket megvalósító különféle szűrőstruktúrák.
• FIR szűrőtervezés: ablakozó technikák, mintavételezés a frekvenciatartományban, egyenletes ingadozású szűrők tervezése.
• IIR szűrőtervezés: analóg szűrő tervezése és transzformációja a digitális tartományba. 

A diszkrét Fourier transzformáció és alkalmazásai. 

• A DFT tulajdonságai.
• Ablakozás és alkalmazása.
• Az FFT.
• Cirkuláris és lineáris konvolúció.
• Spectrogram és periodogram.  

Adaptív szűrők

• Optimális lineáris szűrés: a Wiener szűrő. A Wiener szűrő származtatása. A Wiener-Hopf egyenlet.
• Az LMS algoritmus származtatása. Az algoritmus variánsai. Az LMS algoritmus tipikus alkalmazásai.
• A Kálmán szűrő származtatása. A Kálmán szűrő alkalmazásai.

Irodalom:

Oppenheim, AV, Shafer, RW: Discrete Time Signal Processing. Pearson, Upper Saddle River, 2010

Ingle, VK, Proakis JG: Disgital Signal Processing Using Matlab V.4. PWS Publishing Company, Boston, 1997

Widrow, B, Stearns, SD: Adaptive Signal Processing. Prentice Hall, 1985

Grewal, MS, Andrews, AP: Kalman Filtering: Theory and Practice with MATLAB, 4th Edition. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2015

Mandic, DP; Kanna, S; Constantinides, AG: On the Intrinsic Relationship Between the Least Mean Square and Kalman Filters," Signal Processing Magazine, IEEE , vol.32, no.6, pp.117-122, Nov. 2015