Heti óraszám: 4
Tárgyfelelős: Dr. Simon Gyula, DSc, egyetemi tanár
Tárgyfelelős adatai:
e-mail: simon.gyula@amk.uni-obuda.hu
A tárgy rövid ismertetése:
A tárgy a digitális jelfeldolgozás alapjait, legfontosabb elemeit mutatja be, különös tekintettel a gyakorlati megvalósításra és alkalmazásokra. Az elméleti eredményeket minden esetben gyakorlati példákkal illusztrálja, a jelfeldolgozási algoritmusokat a hallgatók maguk implementálják Matlab környezetben.
Tematika:
A digitális jelfeldolgozás alapjai.
- Diszkrét idejű rendszerek.
- Lineáris időinvariáns rendszerek és tulajdonságaik.
- Diszkrét idejű jelek és ábrázolásuk.
- Jelek idő- és frekvenciatartománybeli leírása.
- Fourier transzformáció, DFT, FFT. A z-transzformáció.
Mintavételezés időtartományban.
- A mintavételezés modellezése.
- Mintavételi tételek. Sávkorlátozott jelek helyreállítása.
- Alul- és túlmintavételezés. Alkalmazás: ekvivalens mintavételezés.
Mintavételezés az amplitúdótartományban.
- A/D átalakítók.
- A kvantálási hiba jellemzése.
- D/A átalakítók.
- Delta-sigma moduláció és alkalmazása.
Digitális szűrők.
- FIR és IIR szűrők.
- A digitális szűrőket megvalósító különféle szűrőstruktúrák.
- FIR szűrőtervezés: ablakozó technikák, mintavételezés a frekvenciatartományban, egyenletes ingadozású szűrők tervezése.
- IIR szűrőtervezés: analóg szűrő tervezése és transzformációja a digitális tartományba.
A diszkrét Fourier transzformáció és alkalmazásai.
- A DFT tulajdonságai.
- Ablakozás és alkalmazása.
- Az FFT.
- Cirkuláris és lineáris konvolúció.
- Spectrogram és periodogram.
Adaptív szűrők
- Optimális lineáris szűrés: a Wiener szűrő. A Wiener szűrő származtatása. A Wiener-Hopf egyenlet.
- Az LMS algoritmus származtatása. Az algoritmus variánsai. Az LMS algoritmus tipikus alkalmazásai.
- A Kálmán szűrő származtatása. A Kálmán szűrő alkalmazásai.
Irodalom:
Oppenheim, AV, Shafer, RW: Discrete Time Signal Processing. Pearson, Upper Saddle River, 2010
Ingle, VK, Proakis JG: Disgital Signal Processing Using Matlab V.4. PWS Publishing Company, Boston, 1997
Widrow, B, Stearns, SD: Adaptive Signal Processing. Prentice Hall, 1985
Grewal, MS, Andrews, AP: Kalman Filtering: Theory and Practice with MATLAB, 4th Edition. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2015
Mandic, DP; Kanna, S; Constantinides, AG: On the Intrinsic Relationship Between the Least Mean Square and Kalman Filters," Signal Processing Magazine, IEEE , vol.32, no.6, pp.117-122, Nov. 2015