Dinamikus rendszerek és irányításuk elmélete

Heti óraszám: 4

Tárgyfelelős:
Dr. Hartung Ferenc, DSc, egyetemi tanár
email: Ez az e-mail-cím a szpemrobotok elleni védelem alatt áll. Megtekintéséhez engedélyeznie kell a JavaScript használatát.

Tematika:

Fourier-sor. Fourier módszere egy dimenzióban: hővezetés egyenlete, Laplace-egyenlet, hullámegyenlet. Inhomogén egyenletek. Fourier módszere magasabb dimenzióban. Sturm-Liouville sajátérték feladat, Rayleigh hányados. Green függvények. 
Fourier transzformált módszer parciális differenciálegyenletek megoldására. Hővezetés egyenlete végtelen tartományon.
Karakterisztikák módszere. Lineáris és kvázilineáris hővezetés egyenlete.
Cauchy probléma Banach terekben. Evolúciós egyenletek. Differenciálegyenletek átírása absztrakt egyenletté.

Irodalom:

R. Haberman, Elementary applied partial differential equations, Prentice Hall, 1987.
A. Pazy, Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, (AMS, volume 44), Springer, 1983.