Heti óraszám: 4
Tárgyfelelős: Dr. Hartung Ferenc, DSc, egyetemi tanár
Tárgyfelelős adatai:
e-mail: hartung.ferenc@mik.uni-pannon.hu
Tematika:
A numerikus analízis speciális témaköreivel kapcsolatos ismereteket sajátítják el egyéni képzési tervüket és érdeklődésüket is figyelembe véve a hallgatók. Lehetséges témakörök:
Fixpont iteráció egy és többdimenzióban, konvergenciarend.
Mátrixok sajátértékei, szinguláris érték, SVD felbontás. Sajátértékek eloszlása, a sajátértékfeladat perturbációja. Hatványmódszer, Sturm sorozat, QR-módszer.
Spline és trigonometrikus interpoláció, gyors Fourier-transzformáció.
szélsőértékszámítás (kvázi-Newton módszerek, lineáris egyenletrendszerek legkisebb négyzetes megoldása)
numerikus integrálás (Euler-Maclaurin formulák, Romberg integrálás, adaptív kvadratúra módszerek. Improprius integrálok, többszörös integrálok).
Közönséges differenciálegyenletek numerikus közelítése: Runge-Kutta-Fehlberg módszer,többlépéses módszerek, prediktor-korrektor módszerek, merev differenciálegyenletek. Peremfeladatok numerikus közelítése belövés és véges differencia módszerekkel.
Véges differencia módszer elliptikus, parabolikus és hiperbolikus parciális differenciálegyenletek megoldására.
Irodalom:
Hartung F., Bevezetés a numerikus analízisbe, Veszprémi Egyetemi Kiadó, 2004.
L. R. Burden, J. D. Faires, Numerical analysis, Brooks/Cole, 2011.
K. E. Atkinson, An introduction to numerical analysis, John Wiley and Sons, 1978.
J. Stoer, R. Bulirsch, Introduction to numerical analysis, Springer-Verlag, New York, 1980