Tárgyfelelős: Csendes Tibor, egyetemi tanár (csendes@inf.u-szeged.hu)
A tárgy a következő tárgy ismeretét tételezi fel, arra épít:
Lineáris és nemlineáris programozás
Tematika:
A globális optimalizálási feladatok különböző alakjai, műveletigénye, és annak viszonya a lineáris programozás műveletigényéhez.
A feladat átalakítása, egy változós feladattá transzformálás.
A globális optimalizálási feladatok osztályozása, az alkalmazott információ szerinti csoportosítás.
Rácsmenti keresés, véletlen keresés, ezek függése a feladat dimenziójától, szimulált hűtés, genetikus, evolúciós valamint neurális hálózaton alapuló módszerek, elméleti hátterük.
Sztochasztikus és multistart eljárások globális optimalizálásra, konvergenciasebességük, és megállási föltételeik.
Az ismert Lipschitz konstanson alapuló módszerek, konvergencia-tételek, egy- és többdimenziós algoritmusok.
DC_függvények, tulajdonságaik és alkalmazásuk globális optimalizálási feladatokra.
Speciális szerkezetű (konkáv, bilineáris stb.) feladatok hatékony megoldása, külső approximációs- és vágási algoritmusok.
Intervallum aritmetika, intervallum fölosztási módszerek, gyorsító eszközök, intervallumos Newton eljárás, konvergencia sebessége.
Patológikus feladatok, symbolikus manipuláció globális optimalizálásra, gyakorlati alkalmazások, esettanulmányok.
Kötelező* és ajánlott irodalom:
Strongin, R.G.: Numerical Methods in Multiextremal Optimization, Nauka, Moscow, 1978 (in Russian).
Dixon, L.C.W., G.P. Szegő (eds.): Towards global optimisation, North-Holland, Amsterdam, 1975.
Dixon, L.C.W., G.P. Szegő (eds.): Towards global optimisation 2, North-Holland, Amsterdam, 1978.
Wilde, D.J.: Globally optimal design. Wiley, New York, 1978.
Dixon, L.C.W., E. Spedicato, G.P. Szegő: Nonlinear Optimization Theory and Algorithms. Birkhä user, Boston, 1980.
Zilinskas, A.: Global Optimization - Axiomatics of Statistical Models, Algorithms and Their Application, Mokslas, Vilnius, 1986 (in Russian).
Pardalos, P.M., J.B. Rosen: Constrained Global Optimization: Algorithms and Applications. Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer Science Vol. 268, Berlin, 1987.
Törn, A., A. Zilinskas: Global Optimization, Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer Science Vol. 350, Berlin, 1987.*
Ratschek, H., J. Rokne: New computer methods for global optimization, Ellis Horwood, Chichester, 1988.*
Mockus, J.: Bayesian Approach to Global Optimization, Kluwer, Dordrecht, 1989.
Nemhauser, G.L., A.H.G. Rinnooy Kan, M.J. Todd: Optimization, Handbooks in Operations Research and Management Science Vol. 1, North-Holland, Amsterdam, 1989.
Horst, R., H. Tuy: Global Optimization - Deterministic Approaches, Springer-Verlag, Berlin, 1990.*
Floudas, C.A., P.M. Pardalos: A collection of test problems for constrained global optimization algorithms. Lecture Notes in Computer Science Vol. 455. Springer-Verlag, Berlin, 1990.
Zhigljavsky, A.A.: Theory of Global Random Search, Kluwer, Dordrecht, 1991.
Floudas, C.A., P.M. Pardalos: Recent Advances in Global Optimization, Princeton University Press, Princeton, 1992.
Hansen, E.: Global optimization using interval analysis, Marcel Dekker, New York, 1992.
Horst, R., P.M. Pardalos: Handbook of Global Optimization, Kluwer, Dordrecht, 1995.*
Horst, R., P.M. Pardalos, N.V. Thoai: An Introduction to Global Optimization, Kluwer, Dordrecht, 1995.*