A végső táblázat elemzése az egyes egyenletrendszerekre vonatkozóan:
A (3.) egyenletrendszer :
Homogén lineáris egyenletrendszer mindig megoldható, ezért itt megoldhatóságot nem kell vizsgálni.
Behelyettesítés a „megoldó képletbe”:
xB = d - D * xR
xB : kötött ismeretlenek vektora: bázisba bevont a vektorokhoz tartozó ismeretlenek.
xR : szabad ismeretlenek vektora: bázisba nem bevont a vektorokhoz tartozó ismeretlenek.
d : o vektor bázisban lévő a vektorokra vonatkozó koordinátáikból épül fel.
D: nem bevont a vektoroknak a bázisban lévő a vektorokra vonatkozó koordinátáiból épül fel.
Innen:
x1 = 0 – (1x3 + 1x4) = -x3-x4
x2 = 0 – (1x3 + 3x4) = -x3-3x4
A megoldáshalmaz: